Como os Cálculos Funcionam
Nossos simuladores utilizam fórmulas matemáticas de domínio público e tabelas tributárias oficiais vigentes no mercado brasileiro. A seguir, detalhamos a lógica de cada ferramenta.
1. Juros Compostos com Aportes Mensais
O cálculo de juros compostos com aportes baseia-se na capitalização mensal de juros sobre o saldo inicial somado ao acúmulo das parcelas mensais (modelo de série uniforme).
- Conversão da Taxa Anual para Mensal: A taxa informada ao ano é convertida à taxa mensal equivalente através da fórmula de equivalência de juros compostos:
i = (1 + taxa_anual / 100)^(1/12) - 1. - Fórmula Geral do Montante Final (M):
M = P * (1 + i)^n + A * (((1 + i)^n - 1) / i)OndePé o valor inicial,Aé o aporte mensal, ené o total de meses (anos * 12).
2. Reserva de Emergência
O cálculo da reserva ideal é simples: o gasto mensal total do usuário multiplicado pelos meses de cobertura pretendidos.
Recomendamos o patamar de 3 a 6 meses para assalariados (renda estável) e de 6 a 12 meses para autônomos ou profissionais com dependentes, de modo a formar uma rede protetora realista contra a perda temporária de renda.
3. Financiamento Imobiliário pelo Sistema SAC
O Sistema de Amortização Constante (SAC) calcula parcelas decrescentes. A amortização da dívida principal é constante em todos os meses, enquanto a parcela de juros diminui conforme o saldo devedor é amortizado.
- Amortização Mensal (A):
A = Valor Financiado / Total de Meses. - Saldo Devedor Anterior (SD): O saldo devedor antes do pagamento de cada parcela é recalculado diminuindo o total já amortizado.
- Juros Mensais da Parcela: Calculados sobre o saldo devedor do mês anterior multiplicado pela taxa de juros mensal equivalente.
- Valor da Parcela: Soma da amortização constante mais os juros calculados daquele mês específico.
4. Renda Fixa (CDB, LCI, LCA e Tesouro)
O simulador calcula o rendimento bruto com base na taxa pactuada (Prefixada ou % do CDI) capitalizada no prazo. Em seguida, calcula-se o desconto tributário para se chegar ao valor líquido.
- Imposto de Renda Regressivo (IR): Incide exclusivamente sobre os lucros de CDB e Tesouro Selic de acordo com o prazo:
- Até 180 dias: 22,5%
- De 181 a 360 dias: 20,0%
- De 361 a 720 dias: 17,5%
- Acima de 720 dias: 15,0%
- LCI e LCA: Isentas de Imposto de Renda para pessoas físicas.
- IOF Regressivo: Aplicado apenas se houver resgate em menos de 30 dias conforme tabela oficial.
5. Empréstimo Pessoal (Tabela Price)
O simulador de empréstimo pessoal usa o Sistema Francês de Amortização, a popular Tabela Price, em que todas as parcelas têm o mesmo valor do início ao fim do contrato.
- Taxa Mensal: Diferente dos investimentos, a taxa de empréstimo é cotada e aplicada diretamente ao mês:
i = taxa_mensal / 100. - Valor da Parcela (PMT):
PMT = PV * (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n - 1)OndePVé o valor emprestado ené o número de parcelas. - Total e Juros: O total pago é
PMT * ne o total de juros é a diferença entre o total pago e o valor emprestado. - Limitação importante: O cálculo é educativo e não inclui IOF, tarifas e seguros. O custo real é medido pelo CET (Custo Efetivo Total) informado pela instituição.
6. Planejamento de Aposentadoria
A ferramenta projeta a fase de acumulação (quanto você junta investindo todo mês) e estima a renda mensal que esse patrimônio pode gerar na aposentadoria. Não calcula o benefício oficial do INSS.
- Acumulação: Usa a mesma fórmula de juros compostos com aportes, com a taxa anual convertida para a mensal equivalente e o prazo em meses dado por
(idade de aposentadoria − idade atual) * 12. - Renda Vitalícia: Estima a renda obtida vivendo apenas dos rendimentos, sem consumir o principal:
renda = Patrimônio * i. - Renda por Prazo: Distribui o patrimônio (consumindo o principal) ao longo da duração escolhida, usando a mesma lógica de parcelas da Tabela Price.
- Recomendação: Para refletir o poder de compra futuro, prefira informar a rentabilidade real (rentabilidade esperada menos a inflação esperada).
7. Metas Financeiras
O simulador de metas resolve a fórmula de juros compostos de forma invertida, partindo do objetivo (valor futuro desejado) para encontrar o esforço necessário.
- Aporte mensal necessário:
A = (Meta − Inicial × (1 + i)^n) × i / ((1 + i)^n − 1)Onde a Meta é o valor futuro desejado,ia taxa mensal equivalente eno prazo em meses. - Prazo para atingir: Isolando o tempo na mesma equação:
n = ln((Meta + A/i) / (Inicial + A/i)) / ln(1 + i), arredondado para cima. - Composição: O total investido é o valor inicial somado a todos os aportes; a diferença restante até a meta corresponde aos juros acumulados no período.